Question

試說(shuō)明不論m為任何實(shí)數(shù)時(shí)，一元二次方程x²－mx＋m－3＝0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

答案：
解析：

原方程中的b2－4ac＝m2－4m＋12＝(m－2)2＋8． ∵(m－2)2≥0，∴(m－2)2＋8＞0， ∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

提示：

利用配方法和根的判別式可以判斷含字母系數(shù)的一元二次方程的根的情況．