Question

如圖，燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，其中燕尾角∠B=55°，外口寬AD=190mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口寬BC（精確到1mm）．（已知cot55°=0.7002）

Answer 1

解：如圖，作AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，
可得矩形AEFD，
那么EF=AD=190（mm），
∴BE=AE×cot∠B≈49.014（mm），
同理可得CF≈49.014（mm），
∴BC=BE+EF+CF=288.028≈288.0（mm）．
∴它的里口寬BC是288.0mm．
分析：作等腰梯形的兩條高，將梯形問題轉(zhuǎn)換成造直角三角形和矩形問題，然后在直角三角形中利用55°的余切值求得和BC相關(guān)的兩條線段，進(jìn)而求出題目的結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線把梯形的問題轉(zhuǎn)換成直角三角形的問題，然后在直角三角形中利用三角函數(shù)可以解出所求的線段長度．