【題目】(本題滿分10分)如圖,已知直線和雙曲線 (k>0),點A(m,n)在雙曲線 上.當(dāng)m=n=2時.
(1)直接寫出k的值;
(2)將直線作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線 只有一個交點.
【答案】(1)k=4;(2)向上或向下平移個單位長度.
【解析】試題分析:(1)當(dāng)m=n=2時,得出A(2,2),把點A(2,2)代入雙曲線 (k>0)求出k的值即可;
(2)設(shè)平移后的直線解析式為y=﹣x+b1,由直線和雙曲線解析式組成方程組,整理可得方程:x2﹣b1x+4=0,當(dāng)判別式=0時,求出b1=±4即可.
試題解析:解:(1)當(dāng)m=n=2時,A(2,2),把點A(2,2)代入雙曲線(k>0)得:k=2×2=4;
(2)設(shè)平移后的直線解析式為y=﹣x+b1,由 可得, ,整理可得:x2﹣b1x+4=0,當(dāng)△=,即b1=±4時,方程x2﹣b1x+4=0有兩個相等的實數(shù)根,此時直線y=﹣x+b1與雙曲線只有一個交點,∴只要將直線y=﹣x向上或向下平移4個單位長度,所得到的直線與雙曲線只有一個交點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】你會求的值嗎?這個問題看上去很復(fù)雜,我們可以先考慮簡單的情況,通過計算,探索規(guī)律:
(1)由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到=________
利用上面的結(jié)論,求
(2)的值;
(3)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗,五月初五早上,奶奶為小明準備了四只粽子:一只肉餡,一只香腸餡,兩只紅棗餡,四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同.小明喜歡吃紅棗餡的粽子.
(1)請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率;
(2)在吃粽子之前,小明準備用一格均勻的正四面體骰子(如圖所示)進行吃粽子的模擬試驗,規(guī)定:擲得點數(shù)向上代表肉餡,點數(shù)向上代表香腸餡,點數(shù), 向上代表紅棗餡,連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子,從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率.你認為這樣模擬正確嗎?試說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長線上一點,E是AC的中點.
(1)利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM,連接BE并延長交AM于點F,(要求在圖中標明相應(yīng)字母,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,己知△ABC是等邊三角形,點P在△ABC內(nèi),點Q在△ABC外,分別連接AP、BP、AQ、CQ,∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.
(1)求證:△ABP≌△ACQ;
(2)連接PQ,求證△APQ是等邊三角形;
(3)連接P設(shè)△CPQ是以PQC為頂角的等腰三角形,且∠BPC=100,求∠APB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AD是BC邊上的中線.
(1)畫出與△ACD關(guān)于點D成中心對稱的三角形;
(2)找出與AC相等的線段;
(3)探究:△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關(guān)系?并說明理由;
(4)若AB=5,AC=3,求線段AD的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,AB、DC的延長線交于點F,過點E作EG∥CB交BA的延長線于點G.
(1)求證: ;
(2)證明:EG與⊙O相切,并求AG、BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下四種沿折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線, 互相平行的是( ).
A. 如圖,展開后測得
B. 如圖,展開后測得
C. 如圖,測得
D. 如圖,展開后再沿折疊,兩條折痕的交點為,測得,
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