【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c52+|a+b|=0

1)請求出a、bc的值;

2ab、c所對應的點分別為A、BC,點P為一動點,其對應的數(shù)為x,點P02之間運動時(即0≤x≤2時),請化簡式子:|x+1|-|x-1|+2|x+5|(請寫出化簡過程)
3)在(1)(2)的條件下,點A、BC開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB.請問:BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

【答案】1-1;1;5;(24x+102x+12.;(3)不變,理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)b是最小的正整數(shù),即可確定b的值,然后根據(jù)非負數(shù)的性質,幾個非負數(shù)的和是0,則每個數(shù)是0,即可求得a,b,c的值;

2)根據(jù)x的范圍,確定x+1,x-35-x的符號,然后根據(jù)絕對值的意義即可化簡;

3)先求出BC=3t+4,AB=3t+2,從而得出BC-AB=2

1)∵b是最小的正整數(shù),∴b=1

根據(jù)題意得:c-5=0a+b=0,

a=-1b=1,c=5

故答案是:-11;5

2)當0≤x≤1時,x+10,x-1≤0,x+50

則:|x+1|-|x-1|+2|x+5|

=x+1-1-x+2x+5

=x+1-1+x+2x+10

=4x+10;

1x≤2時,x+10x-10,x+50

|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-x-1+2x+5

=x+1-x+1+2x+10

=2x+12;

3)不變.理由如下:

t秒時,點A對應的數(shù)為-1-t,點B對應的數(shù)為2t+1,點C對應的數(shù)為5t+5

BC=5t+5-2t+1=3t+4AB=2t+1--1-t=3t+2,

BC-AB=3t+4-3t+2=2

BC-AB的不隨著時間t的變化而改變.

練習冊系列答案
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【題目】(1)15[3(54)];

(2)2.5(2)÷1.5

(3)2{8(1)[(4)×2÷(2)6×(6)]}

(4)(5)×(2019)(7)×(2019)12×2019.

(5) (用簡便方法)

(6).

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【題目】如圖,已知∠DAC90°,ABC是等邊三角形,點P為射線AD上任意一點(點P與點A不重合),連結CP,將線段CP繞點C順時針旋轉60°得到線段CQ,連結QB并延長交直線AD于點E

1)如圖,求∠QEP的度數(shù);

2)如圖,若∠DAC135°,∠ACP15°,且AC4,求BQ的長.

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【題目】國慶節(jié)放假時,小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā),向東走了4千米到超市買東西,然后又向東走了3千米到爺爺家,中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.

(1)若以家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來;

(2)問超市A和外公家C相距多少千米?

(3)若小轎車每千米耗油0.09升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量.(精確到0.1升)

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【題目】數(shù)軸上點對應的數(shù)分別是、為數(shù)軸上兩個動點,它們同時向右運動.從點出發(fā),速度為每秒個單位長度;點從點出發(fā),速度為點倍,點為原點.

1)當運動秒時,點對應的數(shù)分別是 .

2)求運動多少秒時,點中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點?

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利用數(shù)形結合思想回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示13兩點之間的距離   

(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是   

(3)數(shù)軸上表示x1的兩點之間的距離表示為   

(4)x表示一個有理數(shù),且﹣4x2,則|x2|+|x+4|   

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【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號內:

1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,

正整數(shù)集{___…}; 負整數(shù)集{___…},

正分數(shù)集{____…}; 負分數(shù)集{____…};

正有理數(shù)集{______…} 負有理數(shù)集{______…}

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B= 60°.

1)如圖①.若點E、F分別在邊ABAD上,且BE=AF,求證:CEF是等邊三角形.

2)小明發(fā)現(xiàn),當點EF分別在邊AB、AD上,且∠CEF=60°時,CEF也是等邊三角形,

并通過畫圖驗證了猜想;小麗通過探索,認為應該以CE= EF為突破口,構造兩個全等三角形:小倩受到小麗的啟發(fā),嘗試在BC上截取BM =BE,并連接ME,如圖②,很快就證明了CEF是等邊三角形.請你根據(jù)小倩的方法,寫出完整的證明過程.

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