Question

如圖，把⊙O₁向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得⊙O₂，兩圓相交于A，B，且O₁A⊥O₂A，則圖中陰影部分的面積是_____  ______.

 

Answer 1

【答案】

8π－16

【解析】

試題分析：由題意可得△O₁O₂A為等腰直角三角形，則可得∠AO₁O₂=∠AO₂O₁=45°，再結(jié)合勾股定理即可求得O₁A、O₂A的長(zhǎng)，最后根據(jù)扇形、直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果.

由題意得△O₁O₂A為等腰直角三角形，O₁O₂=8

∴∠AO₁O₂=∠AO₂O₁=45°，O₁A=O₂A=

∴陰影部分的面積

考點(diǎn)：平移的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式，直角三角形的面積公式

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，知道陰影部分的面積恰好等于兩個(gè)圓心角為45°的扇形的面積減去等腰直角O₁O₂A的面積.