Question

如圖，把⊙O₁向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得⊙O₂，兩圓相交于A、B，且O₁A⊥O₂A，則圖中陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：陰影部分的面積=2扇形AO₁E的面積-△AO₁O₂的面積．

解答：解：連接AB交O₁O₂于點(diǎn)C，

∵把⊙O₁向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得⊙O₂，
∴O₁O₂=8，
∴O₁C=8÷2=4，
易得△AO₁O₂為等腰直角三角形，
∴AO₁=4

2

，
∴陰影部分的面積=2×

45π(4 2 )2

360

-4

2

×4

2

÷2=8π-16，
故答案為8π-16．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是得到圓的半徑，關(guān)鍵是得到陰影的面積的求法．