【題目】某市在黨中央實施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下,大力開展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用萬元
與年產(chǎn)量
萬件
之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分
如圖
所示
;該產(chǎn)品的銷售單價
元
件
與年銷售量
萬件
之間的函數(shù)圖象是如圖
所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,達到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤為w萬元
毛利潤
銷售額
生產(chǎn)費用
請寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并求年產(chǎn)量多少萬件時,所獲毛利潤最大?最大毛利潤是多少?
【答案】(1) ,
;(2) 當(dāng)
時,W有最大值1125,
年產(chǎn)量為75
萬件時毛利潤最大,最大毛利潤為1125萬元;
【解析】分析:(1)利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)的表達式及毛利潤=銷售額-生產(chǎn)費用,可得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再利用配方法求函數(shù)最值即可;
詳解:圖
可得函數(shù)經(jīng)過點
,
設(shè)拋物線的解析式為,
將點代入得:
,
解得:,
故y與x之間的關(guān)系式為.
圖可得:函數(shù)經(jīng)過點
、
,
設(shè),則
,
解得:,
故z與x之間的關(guān)系式為;
(2)
∵
∴當(dāng)x=75時,W有最大值1125,
∴年產(chǎn)量為75萬件時毛利潤最大,最大毛利潤為1125萬元;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=和y=
在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點P是y=
的圖象上一動點,PC⊥x軸于點C,交y=
的圖象于點B.給出如下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化;④CA=
AP.其中所有正確結(jié)論的序號是( �。�
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把直角△ABC的斜邊AC放在直線l上,按順時針的方向在直線l上轉(zhuǎn)動兩次,使它轉(zhuǎn)到△A2B1C2的位置,設(shè)AB= ,∠BAC=30°,則頂點A運動到點A2的位置時,點A所經(jīng)過的路線為( )
A. ( +
)π B. (
+
)π C. 2π D.
π
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑AE=10cm,∠B=∠EAC,則AC的長為( )
A. 5cm B. 5cm C. 5
cm D. 6cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=2,BC=4,P是AB上一點,連接PC,以PC為直徑作⊙M交BC于D,連接PD,作DE⊥AC于點E,交PC于點G,已知PD=PG,則BD=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<0;④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小;⑤2a﹣b=0;⑥b2﹣4ac>0.下列結(jié)論一定成立的是( )
A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α﹣β)=sinαcosβ﹣cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ,cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(1﹣tanαtanβ≠0),合理利用這些公式可以將一些角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,如sin90°=sin(30°+60°)=sin30°cos60°+cos30°sin60°=
=1,利用上述公式計算下列三角函數(shù)①sin105°=
,②tan105°=﹣2﹣
,③sin15°=
,④cos90°=0,其中正確的個數(shù)有( �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在下列表格中填上相應(yīng)的值
x | … | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | … |
… | -1 | -2 | 3 | 1 | … |
(2)若將上表中的變量用y來代替(即有
),請以表中的
的值為點的坐標(biāo), 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點,并用平滑曲線順次連接各點
(3)在(2)的條件下,可將y看作是x的函數(shù) ,請你結(jié)合你所畫的圖像,寫出該函數(shù)圖像的兩個性質(zhì) :__________________________________________________.
(4)結(jié)合圖像,借助之前所學(xué)的函數(shù)知識,直接寫出不等式的解集: ____________
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com