【題目】△ABC為等邊三角形,在平面內(nèi)找一點(diǎn)P,使△PAB,△PBC,△PAC均為等腰三角形,則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 .
【答案】10
【解析】解:如圖:(1)點(diǎn)P在三角形內(nèi)部時(shí),點(diǎn)P是邊AB、BC、CA的垂直平分線的交點(diǎn),是三角形的外心;(2)分別以三角形各頂點(diǎn)為圓心,邊長(zhǎng)為半徑,交垂直平分線的交點(diǎn)就是滿足要求的.每條垂直平分線上得3個(gè)交點(diǎn),再加三角形的垂心,一共10個(gè).
所以答案是:10.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等腰三角形的判定和等邊三角形的性質(zhì),掌握如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱(chēng):等角對(duì)等邊).這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等;等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC邊上的中線,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線,交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD,連接BG、DF.若AG=13,BG=5,則CF的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列判斷中錯(cuò)誤的是( )
A.有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B.有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等
C.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
D.有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1 .
(1)當(dāng)∠A為70°時(shí), ∵∠ACD﹣∠ABD=∠
∴∠ACD﹣∠ABD=°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD﹣∠A1BD= (∠ACD﹣∠ABD)
∴∠A1=°;
(2)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2 , ∠A2BC與A2CD的平分線交于A3 , 如此繼續(xù)下去可得A4、…、An , 請(qǐng)寫(xiě)出∠A與∠An的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖2,四邊形ABCD中,∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角,若∠A+∠D=230度,則∠F= .
(4)如圖3,若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論:①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q﹣∠A1的值為定值.其中有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論,并求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng),班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類(lèi)型,每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
類(lèi)別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
小說(shuō) | 0.5 | |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計(jì) | 1 |
根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)八年級(jí)一班有多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類(lèi)所占的百分比;
(3)在調(diào)查問(wèn)卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi),現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)將△ABC向右平移5個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位得△A1B1C1 , 圖中畫(huà)出△A1B1C1 , 平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 .
(2)將△ABC沿x軸翻折△A2BC,圖中畫(huà)出△A2BC,翻折后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)是 .
(3)將△ABC向左平移2個(gè)單位,則△ABC掃過(guò)的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為5,若PO=4,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是 ( )
A. 點(diǎn)P在⊙O上B. 點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C. 點(diǎn)P在⊙O外D. 無(wú)法判斷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為發(fā)展電信事業(yè),方便用戶(hù),電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式,其中,所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時(shí)間x(min)與通話費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示:
(1)分別求出通話費(fèi)y1,y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)幫用戶(hù)計(jì)算,在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜.
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