Question

【題目】小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)量路燈的高度．如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角為65°，則路燈頂端O到地面的距離約為（ ）

（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）

A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米

Answer 1

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD交OE于點(diǎn)F，設(shè)DF=x，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義表示OF的長(zhǎng)度，然后列出方程求出x的值即可求出答案．

過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD交OE于點(diǎn)F，

設(shè)DF=x，

∵tan65°=，

∴OF=xtan65°，

∴BF=3+x，

∵tan35°=，

∴OF=（3+x）tan35°，

∴2.1x=0.7（3+x），

∴x=1.5，

∴OF=1.5×2.1=3.15，

∴OE=3.15+1.5=4.65，

故選C．