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如圖所示，從點O依次引四條射線，OA、OB、OC、OD，如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度之比為1：2：3：4，求∠BOC的度數．

解：設∠AOB=x，根據題意得：∠BOC=2x，∠COD=3x，∠DOA=4x，
∴x+2x+3x+4x=360゜，
解得：x=36゜，
∴∠BOC=72゜．
分析：設∠AOB=x，則∠BOC=2x，∠COD=3x，∠DOA=4x，利用周角定義列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出∠BOC的度數．
點評：此題考查了角的計算，利用了方程的思想，是一道基本題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•密云縣一模）在∠A（0°＜∠A＜90°）的內部畫線段，并使線段的兩端點分別落在角的兩邊AB、AC上，如圖所示，從點A1開始，依次向右畫線段，使線段與線段在兩端點處互相垂直，A1A2為第1條線段．設AA1=A1A2=A2A3=1，則∠A=
22.5
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°；若記線段A2n-1A2n的長度為an（n為正整數），如A1A2=a1，A3A4=a2，則此時a2=
1+
2
1+
2
，an=
（1+
2
）n-1
（1+
2
）n-1
（用含n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線AB，AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．活動一：如圖所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在兩端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：
能
能
．（填“能”或“不能”）
（2）設AA1=A1A2=A2A3=1．①θ=
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度； ②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數，如A1A2=a1，A3A4=a2，），求此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，從點O依次引四條射線，OA、OB、OC、OD，如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度之比為1：2：3：4，求∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源：2012年北京市密云縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

在∠A（0°＜∠A＜90°）的內部畫線段，并使線段的兩端點分別落在角的兩邊AB、AC上，如圖所示，從點A1開始，依次向右畫線段，使線段與線段在兩端點處互相垂直，A1A2為第1條線段．設AA1=A1A2=A2A3=1，則∠A=    °；若記線段A2n-1A2n的長度為an（n為正整數），如A1A2=a1，A3A4=a2，則此時a2=    ，an=    （用含n的式子表示）．

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