如圖,在平面直角坐標系xoy中,正方形ABCD的頂點A在y軸的正半軸上,頂點  B在x軸的正半軸上,頂點C、D在第一象限內(nèi),已知A(0,4),B(m,0).
(1)求頂點C、D的坐標;
(2)當點B移動時,點C在某條直線上移動,請寫出這條直線的解析式.
分析:(1)過C點和D點分別作x軸和y軸的垂線,根據(jù)和△AOB的關(guān)系,寫出各點的坐標.
(2)根據(jù)B和C的坐標,從而寫出解析式.
解答:解:(1)
作CE⊥x軸交x軸于E點,作DF⊥y軸交y軸于F點,
∵△AOB≌△CBE,
∴C點的坐標為:(m+4,m).
∵△AOB≌△ADF,
∴D點的坐標為(4,m+4).
(2)B(m,0)和C(m+4,m),
直線BC解析式為:
y-0
m-0
=
x-m
m+4-m
,
整理得:y=
x-m
4
•m.
點評:本體考查待定系數(shù)法求解析式以及正方形的性質(zhì),和坐標與圖形的性質(zhì)的知識點.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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