Question

（1）計算：(-1)2010-(

2

-1)0
（2）對于代數(shù)式

1

x-2

和

3

2x+1

，你能找到一個合適的x值，使它們的值相等嗎？寫出你的解題程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的意義先算乘方，再算減法；
（2）首先假設(shè)存在一個合適的x值，使代數(shù)式

1

x-2

和

3

2x+1

的值相等，那么據(jù)此列出方程，然后求出方程的解即可．

解答：（1）解：原式=1-1=0．（4分）
（2）解：能．（5分）
根據(jù)題意，設(shè)

1

x-2

=

3

2x+1

，（1分）
則有2x+1=3（x-2）．（2分）
解得：x=7，（3分）
經(jīng)檢驗得x=7是

1

x-2

=

3

2x+1

的解．
所以，當x=7時，代數(shù)式

1

x-2

和

3

2x+1

的值相等．（4分）

點評：本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義及分式方程的解法．