將一塊含30°角的三角尺繞較長(zhǎng)直角邊旋轉(zhuǎn)一周得一圓錐，若直角三角板的斜邊長(zhǎng)為4，則圓錐的側(cè)面積是________．

8π
分析：易得這個(gè)直角三角形的較短直角邊也就是圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)也就是直角三角形的斜邊長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．
解答：∵直角三角形的一個(gè)銳角為30°，斜邊長(zhǎng)為4，
∴圓錐的底面半徑為2，
∴圓錐的側(cè)面積=2π×2×4÷2=8π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐側(cè)面積的求法；注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長(zhǎng)直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）

（1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=
2
3
2
3
，A′D=
6
6

（2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動(dòng)，將△ABC通過(guò)旋轉(zhuǎn)或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經(jīng)過(guò)△A′DC′′的直角頂點(diǎn)D．
方法一：如圖2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度
方法三：如圖4，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度β（0°＜β＜180°）
請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
①根據(jù)方法一，直接寫(xiě)出α的值為：
15°
15°
；
②根據(jù)方法二，計(jì)算m的值；
③根據(jù)方法三，求β的值．
（3）若將△ABC從圖1位置開(kāi)始沿射線A′C′平移，設(shè)AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上虞市模擬）如圖，將量角器和含30°角（圖中的∠BAC）的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使D，C，B三點(diǎn)在同一條直線上，量角器的非圓弧邊DC的長(zhǎng)恰好是該三角板一邊BC的2倍，過(guò)點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為E，則點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度數(shù)是
60
60
度（只要求寫(xiě)出銳角的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一塊含30°角的學(xué)生用三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，使頂點(diǎn)A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，將一塊含30°角的學(xué)生用三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，使頂點(diǎn)A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三遍版DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
（1）在圖1中，DE交邊AB于M，DF交邊BC于N
①證明：DM=DN
②在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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