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如圖，在⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足是E．求證：數學公式．

證明：如圖，在△ACE與△DBE中，
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AEC=∠DEB．
又∵∠ACE=∠DBE（同弧所對的圓周角相等），
∴△ACE∽△DBE．
∴．
分析：根據垂弦定理以及同弧所對的圓周角相等求證出△ACE∽△DBE，然后根據相似三角形的性質得到．
點評：本題考查了垂弦定理以及同弧所對的圓周角相等和相似三角形的性質．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）設點P是⊙M上的一個動點，當△PAB為Rt△PAB時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當
AC
DB
為何值時，
S△PAC
S△PDB
=4？

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