【題目】如圖，為測量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方6米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為i＝1：的斜坡CD前進(jìn)2米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處放置測角儀DE，測得旗桿頂部A的仰角為30°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測角儀都與地面垂直．

(1)求點(diǎn)D的鉛垂高度(結(jié)果保留根號)；

(2)求旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號)．

【答案】（1）米（2）（4+1.5）米

【解析】

（1）延長ED交射線BC于點(diǎn)H．由題意得DH⊥BC．解直角三角形即可得到結(jié)論；

（2）過點(diǎn)E作EF⊥AB于F．得到∠AEF=30°．推出四邊形FBHE為矩形．根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EF=BH=BC+CH=9．解直角三角形即可得到結(jié)論．

（1）延長ED交射線BC于點(diǎn)H．

由題意得：DH⊥BC．

在Rt△CDH中，∠DHC=90°，tan∠DCH=i=1：，∴∠DCH=30°，∴CD=2DH．

∵CD=2，∴DH，CH=3．

答：點(diǎn)D的鉛垂高度是米．

（2）過點(diǎn)E作EF⊥AB于F．

由題意得：∠AEF即為點(diǎn)E觀察點(diǎn)A時(shí)的仰角，∴∠AEF=30°．

∵EF⊥AB，AB⊥BC，ED⊥BC，∴∠BFE=∠B=∠BHE=90°，∴四邊形FBHE為矩形，∴EF=BH=BC+CH=9，FB=EH=ED+DH=1.5．

在Rt△AEF中，∠AFE=90°，AF=EFtan∠AEF=9，∴AB=AF+FB=31.5．

答：旗桿AB的高度約為（41.5）米．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動的過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）已知點(diǎn)F（0，），點(diǎn)P在軸上運(yùn)動，試求當(dāng)為何值時(shí)，以D、M、Q、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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【題目】如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象．下列結(jié)論：①二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c的最大值為4；②使y≤3成立的x的取值范圍是x≤-2；③一元二次方程ax2＋bx＋c=1的兩根之和為-1；④該拋物線的對稱軸是直線x=-1；⑤4a－2b＋c＜0．其中正確的結(jié)論有______________．（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

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