Question

14．在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個．
（1）先從袋中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：若A為必然事件，則m的值為3，若A為隨機事件，則m的取值為2；
（2）若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，求這個事件的概率．

Answer 1

分析 （1）由在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個，根據(jù)必然事件與隨機事件的定義，即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵“摸出黑球”為必然事件，
∴m=3，
∵“摸出黑球”為隨機事件，且m＞1，
∴m=2；
故答案為：3，2；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的有12種情況，
∴從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的概率為：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．