精英家教網(wǎng)四年一度的國際數(shù)學(xué)大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標(biāo)如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若小正方形的面積為1，每個直角三角形兩條直角邊的和是5，則大正方形面積為
 
．
分析：設(shè)直角三角形的兩直角邊為a、b（a＞b），則a+b=5，（a-b）2=1，解方程組可得a、b，根據(jù)a、b的值可以求大正方形的面積．
解答：解：設(shè)直角三角形的兩直角邊為a、b（a＞b），
則a+b=5，
又∵小正方形面積即（a-b）2=1，
即a-b=1，
解得a=3，b=2，
∴大正方形的邊長為
22+32
=
13
，
所以大正方形的面積為13．
故答案為 13．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中根據(jù)a、b的關(guān)系列出方程組并求a、b的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標(biāo)如圖（1）．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積．
（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．
（要求：先在圖（2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標(biāo)如圖1所示．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13．每個直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

四年一度的國際數(shù)學(xué)大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標(biāo)如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若小正方形的面積為1，每個直角三角形兩條直角邊的和是5，則大正方形面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)大會于2002年8月20日在北京召開。大會會標(biāo)如圖甲。它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形。若小正方形的面積為1，每個三角形兩直角邊的和是5。求大正方形的面積。
（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形。（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）

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