【題目】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊的中線長(zhǎng)x的取值范圍是（ ）

A. B. C. D. 無法確定

【答案】C

【解析】

如圖所示，延長(zhǎng)中線AD使AD=ED，根據(jù)全等三角形的判定定理，可證明△BDE≌△CDA；由全等性質(zhì)可知，BE=AC，所以由三邊關(guān)系可得7-5＜AE＜7+5；再結(jié)合，即可求出AD的取值范圍.

根據(jù)題意畫出圖形△ABC中線為AD，延長(zhǎng)AD使AD=DE.

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD.

∵AD=ED，∠ADC=∠EDB，BD=CD，

∴△BDE≌△CDA，

∴BE=AC.

在三角形ABE中由三邊關(guān)系得，7-5＜AE＜7+5.

∵AE是中線AD的2倍，

∴中線的取值范圍為1＜AE＜6，即1＜x＜6.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).

（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？

（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2﹣ x+ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)D（0，﹣ ）．

（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖1，P為直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBD面積最大時(shí)，過P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，M為拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過M作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，連接PM，NQ，求PM+MN+NQ的最小值；
（3）在（2）問的條件下，將得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，將△BPQ′沿直線BD平移，記平移中的△PBQ′為△P′B′Q″，在平移過程中，設(shè)直線P′B′與x軸交于點(diǎn)E．則是否存在這樣的點(diǎn)E，使得△B′EQ″為等腰三角形？若存在，求此時(shí)OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名；

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E使CE=CA，連接AE。F為AB上一點(diǎn)，且BF=DE，連接FC.

（1）若DE=1，CF=2，求CD的長(zhǎng)。

（2）如圖2，點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn)，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求證：AF+CE=AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有5個(gè)股東，每個(gè)股東的利潤(rùn)相同，有100名工人，每名工人的工資相同.2015年第一個(gè)季度工人的工資總額與公司的股東總利潤(rùn)情況見表：

該公司老板根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出了圖1，并聲稱股東利潤(rùn)和工人工資同步增長(zhǎng)，公司和工人做到了“有福同享”．

針對(duì)老板的說法，解決下列問題：

(1)這三個(gè)月工人個(gè)人的月收入分別是________萬元；

(2)在圖2中，已經(jīng)做出這三個(gè)月每個(gè)股東利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你補(bǔ)出這三個(gè)月工人個(gè)人月收入的統(tǒng)計(jì)圖；

(3)通過完成第(1)，(2)問和對(duì)圖2的觀察，你如何看待老板的說法？(用一兩句話概括)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y= x，過點(diǎn)M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1 ， 過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2 ， …；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M8坐標(biāo)為 ．

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