Question

多項式x²+x+b與多項式x²-ax-2的乘積不含x²和x³項，則-2(a-

b

3

)2的值是（　　）

• A、-8
• B、-4
• C、0
• D、-

  4

  9

Answer 1

分析：把兩個多項式的乘積展開，找到所有x^2項和x³項的系數，令他們分別為0，解即可求出ab的值，代入所求代數式再求值即可．

解答：解：∵（x²+x+b）（x²-ax-2），
=x⁴-ax³-2x²+x³-ax²-2x+bx²-abx-2b，
=x⁴-（a-1）x³-（a-b+2）x²-（ab+2）x-2b，
又∵乘積不含x²和x³項，
∴a-1=0，a-b+2=0，
則a=1，b=3，
∴-2(a-

b

3

)2=-2×（1-1）²=0．
故選C．

點評：本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0．