如圖，CD是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，A是上的一點(diǎn)，若∠TAB=100°，則∠BTD的度數(shù)為（ ）

A．20°
B．40°
C．60°
D．80°
【答案】分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧TB上一點(diǎn)，連接TE、BE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知，∠E=180°-∠A=80°，再根據(jù)弦切角定理知，∠DTB=∠E=80°．
解答：解：∵四邊形ABET是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠E=180°-∠A=80°，
又CD是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，
∴∠BTD=∠E=80°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和弦切角定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A在CD的延長線上，AB切⊙O于點(diǎn)B，若∠A=30°，OA=10，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點(diǎn)B，DC的延長線交AB于點(diǎn)A，∠A=20°，則∠DBE=
55
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是⊙O的直徑，BE切⊙O于點(diǎn)B，DC的延長線交直線BE于點(diǎn)A，點(diǎn)F在⊙O上，CD=4cm，AC=精英家教網(wǎng)2cm．
（1）求∠A，∠CFB的度數(shù)；
（2）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點(diǎn)B，DC的延長線交AB于點(diǎn)A，∠A =，則∠DBE＝_________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東珠海紫荊中學(xué)九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A在CD的延長線上，AB切⊙O于點(diǎn)B，若∠A＝30°，OA＝10，則AB=　　　．

 

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