（1）如圖1，為的角平分線，于，于，，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求與的面積的比值；
（2）如圖2，分別以的邊、為邊向外作等邊三角形和等邊三角形，與相交于點(diǎn)，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）在四邊形中，已知，且，對(duì)角線平分，請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系.
（1）解：如圖1所示.
∵為的角平分線，于，于，
∴．
∵, , ，
∴.
（2）答：與的數(shù)量關(guān)系為 相等 ．
證明：如圖2，過點(diǎn)作⊥于, ⊥于,      
∵和都是等邊三角形，   
    ∴．      
∵,      
∴．
∴≌．
∴, ．  
∵,  ,∴．
∴點(diǎn)在的角平分線上．∴．      
（3）答：．
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（3）在四邊形中，已知，且，對(duì)角線平分，
請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系.

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請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系.

 

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