如圖所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=_______．

 

【答案】

540°

【解析】

試題分析：連接AC，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即得結(jié)果。

如圖，連接AC，

則∠DAC+∠2+∠3+∠ACE=360°，

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴∠DAC+∠BAC+∠2+∠3+∠ACE+∠ACD=540°，

即∠1+∠2+∠3+∠4=540°．

考點(diǎn)：本題考查的是四邊形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握四邊形的內(nèi)角和為360°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

 

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5、如圖所示，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3=（　�。�

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24、已知：如圖所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED=
78
度．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？
 
（至少舉出兩種）．

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已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE，則∠B+∠D=
180
180
°．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，AB∥CD，EG⊥AB，垂足為G，若∠1=42°，則∠E=
 
．

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