【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)

1)直線的關(guān)系式為 ;直線的關(guān)系式為 (直接寫出答案,不必寫過程).

2)求的面積.

3)若有一動(dòng)點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí),求點(diǎn) 坐標(biāo).

【答案】1yx,y=﹣x+6;(212;(3M的坐標(biāo)是:(1,)或(1,5)

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法,即可得到答案;

2)先求出點(diǎn)C的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式,即可求解;

(3)設(shè)M的橫坐標(biāo)為m,根據(jù)SOCM3,得m1,再分2種情況討論:①當(dāng)點(diǎn)Myx上時(shí),②當(dāng)點(diǎn)Myx上時(shí),分別求出答案即可.

(1)設(shè)直線OA的關(guān)系式為:ykx,

代入ykx,得:24k,解得:k=,

∴直線OA的關(guān)系式為yx;

設(shè)直線AB的關(guān)系式是:y=kx+b

,代入y=kx+b,得:

解得:,

∴直線AB的關(guān)系式是:y=﹣x+6;

2)在y=﹣x+6中,令x0,解得:y6

C06),

SOAC×6×412;

3)設(shè)M的橫坐標(biāo)為m,

SOCM3

SOCM×6m3,

m1,

當(dāng)點(diǎn)Myx上時(shí),把x1代入yx,得:y×1,則M的坐標(biāo)是(1);

當(dāng)點(diǎn)My=﹣x+6上時(shí),把x1代入y=﹣x+6,得:y5,則M的坐標(biāo)是(1,5).

綜上所述:M的坐標(biāo)是:(1,)或(1,5).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕.若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面積( 。

A. 11 B. 10 C. 9 D. 16

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtOAB的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上.頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),且∠AOB=30°點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為(  。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn),連接AEBEDE,過點(diǎn)AAE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AEAP1PB3.下列結(jié)論:APD≌△AEB;②EBED;點(diǎn)B到直線AE的距離為④S正方形ABCD8+.則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,正方形ABCD中點(diǎn)EAD的中點(diǎn),連接CE,將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△CGF,點(diǎn)GCE上,作DMCE于點(diǎn)M,連接BMCFN,已知四邊形GFNM面積為27,則正方形ABCD的邊長為_________

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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,過CAB邊上的高CD,HBC邊上的中點(diǎn),連接DH,CD上有一點(diǎn)F,且AD=DF,連接BF并延長交ACE,交DHG.

(1)AC=5,DH=2,求DF的長.

(2)AB=CB,求證:BG=AE.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分線交BCE,交DC的延長線于F,BGAEG,BG=,則EFC的周長為_____________.

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【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

1求這條拋物線的表達(dá)式

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=﹣1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac0;③ab0;④a2﹣ab+ac0,其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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