Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列敘述中：①sinA+sinB＞1；②sin=；③=tanA，其中正確的結(jié)論是________．（填序號(hào)）．

Answer 1

①③
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義及互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系作答．
解答：在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)斜邊AB=c，兩直角邊BC=a，AC=b．
①sinA+sinB=+=，
∵a+b＞c，∴＞1，
∴sinA+sinB＞1，正確；
②sin=cos（90°-）=cos=cos，錯(cuò)誤；
③∵==，tanA=，
∴=tanA，正確．
故正確的結(jié)論是①③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系．
在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．
如果A+B=90°，那么sinA=cosB．