Question

化簡求值

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，當(dāng)b=-1時，再從-2≤a≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)a代入求值．

Answer 1

分析：先把分式的分子分母分解因式和括號內(nèi)通分得到原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

，再把除法化為乘法運算，然后約分得到原式=

1

a+b

，由于在-2≤a≤2范圍內(nèi)a只能取整數(shù)2或-2，所以把a=-2，b=-1代入計算即可．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

•

a

(a+b)2

=

1

a+b

，
當(dāng)b=-1時，a=-2時，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．