Question

下列定理中逆定理不存在的是

1. A.
   角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等
2. B.
   在一個三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對的角也相等
3. C.
   同位角相等，兩直線平行
4. D.
   全等三角形的對應(yīng)角相等

Answer 1

D
分析：把每個選項的逆命題寫出，然后利用相關(guān)的知識進行證明，不能證明的是錯誤的，選項D的逆定理是不存在的．
解答：A、角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等的逆定理存在，可通過三角形全等來證明，正確；
B、在一個三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對的角也相等逆定理存在，可通過證明三角形全等來證明，正確；
C、同位角相等，兩直線平行的逆定理是平行線的性質(zhì)定理之一，正確；
D、對應(yīng)角相等的三角形不全等，及其逆命題不正確，也就是逆定理不存在．
故選D．
點評：本題考查了一個定理的逆命題的正誤，涉及到角平分線、全等、平行線等知識；一個定理的逆定理是否存在，需要通過證明，不可輕易判斷．