10．已知平行四邊形ABCD中，∠A=2∠B，則∠C=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠B=180°，再由已知條件∠A=2∠B，即可得出∠A的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠C的度數(shù)．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=2∠B，
∴2∠B+∠B=180°，
解得：∠B=60°，
∴∠C=∠A=120°
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC的延長線上，∠FEC=∠B，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過?ABCD的對角線交點(diǎn)O作直線n，交直線AB，CD分別于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=6，AB=4，則DF的長是2或10．

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18．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，DE的聯(lián)線與BC的平行線AF交于點(diǎn)F．
求證：四邊形ABDF是菱形．

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5．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠CAB=30°，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AD在線段AB上．
（1）試說明CB是⊙O的切線；
（2）∠AOC的平分線OE交弧AC于點(diǎn)E，求證：四邊形AOCE是菱形；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)M是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OM，當(dāng)$\frac{1}{2}$CM+OM的最小值為4$\sqrt{3}$時(shí)，求⊙O的半徑r的值．

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15．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．

小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí)，此題可解（如圖2）．
（1）請你回答：AP的最大值是6．
（2）參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，請寫出求AP+BP+CP的最小值長的解題思路．
提示：要解決AP+BP+CP的最小值問題，可仿照題目給出的做法．把△ABP繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△A′BP′．
①請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形
②請寫出求AP+BP+CP的最小值的解題思路（結(jié)果可以不化簡）．

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2．如圖，在?ABCD中，AC=6，BD=10，
（1）設(shè)?ABCD的邊BC=x，則x的取值范圍是2＜x＜8；
（2）若AC⊥AB，則?ABCD的周長等于8+4$\sqrt{13}$．

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19．閱讀下面材料：
在第九章的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了完全平方公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2，并把形如a2±2ab+b2的式子稱為完全平方式．
把形如ax2+bx+c（a≠0）的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的過程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2=（a+b）2．
例如：對于x2-2x+4配方
①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3
②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x或x2-2x+4=x2+4x+4-2x=（x+2）2-6x
③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-2x+4=$\frac{1}{4}{x}^{2}$$-2x+4+\frac{3}{4}{x}^{2}$=（$\frac{1}{2}x-2$）2$+\frac{3}{4}{x}^{2}$
根據(jù)上述材料，解決下列問題：
（1）把4x2+1配成一個(gè)完全平方式，請你添加一單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式可以是4x（只需添加一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論）；
（2）寫出x2+4x+9的兩種不同配方形式；
（3）若4x2+y2-4x+6y+10=0，求x、y的值．

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9．已知，Rt△OAB在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，BA⊥OA，點(diǎn)B（4，4），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過線段OB的中點(diǎn)D，且與直線AB交于點(diǎn)C．
（1）求直線OB的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）聯(lián)結(jié)OC，直接寫出△OCB的面積．

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