已知，如圖，直線AB，CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點(diǎn)，GH⊥CD于點(diǎn)H，∠2=30°，∠1=60°．求證：AB∥CD．

證明：∵GH⊥CD，（已知）
∴∠CHG=90°．（垂直定義）
又∵∠2=30°，（已知）
∴∠3=60°．
∴∠4=60°．（對頂角相等）
又∵∠1=60°，（已知）
∴∠1=∠4．
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．
分析：要證AB∥CD，只需證∠1=∠4，由已知條件結(jié)合垂線定義和對頂角性質(zhì)，易得∠4=60°，故本題得證．
點(diǎn)評：準(zhǔn)確把握平行線的判定定理，是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上C點(diǎn)，OA=OB，CA=CB．⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）求OB的長及sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線AB的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線AB∥CD，并且被直線EF所截，EF分別交AB和CD于點(diǎn)P和Q，射線PR和QS分別平分∠BPF和∠DQF，
求證：∠BPR=∠DQS．

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