Question

2．（1）解方程$\frac{2x}{2x-1}+\frac{5}{1-2x}=3$
（2）已知x=1是方程mx+n=-2的解，求代數(shù)式2m²+4mn+2n²-6的值．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊同乘最簡公分母（2x-1），去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）把x=1代入方程mx+n=-2求出m+n=-2，根據(jù)完全平方公式代入求出即可．

解答 解：（1）去分母，方程兩邊同乘最簡公分母（2x-1），得：2x-5=3（2x-1），
解得x=-$\frac{1}{2}$，
經(jīng)檢驗x=-$\frac{1}{2}$是原方程的解，
所以原方程的解為x=-$\frac{1}{2}$；

（2）∵x=1是方程mx+n=-2的解，
∴m+n=-2，
∴2m²+4mn+2n²-6
=2（m+n）²-6
=2×（-2）²-6
=2．

點評 此題考查了（1）解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根；
（2）因式分解、完全平方公式和一元一次方程的解的應用，關(guān)鍵是求出m+n的值．