下面四個(gè)方程中,有一根為5的是( 。
分析:把x=5代入方程,看看方程的左、右兩邊是否相等即可.
解答:解:A、把x=5代入方程,左邊=52-6×5+4=-1,右邊=0,
左邊≠右邊,
即x=5不是方程的解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、把x=5代入方程,左邊=52+6×5-4=51,右邊=0,
左邊≠右邊,
即x=5不是方程的解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、把x=5代入方程,左邊=52-6×5+5=0,右邊=0,
左邊=右邊,
即x=5是方程的解,故本選項(xiàng)正確;
D、把x=5代入方程,左邊=52+6×5-5=50,右邊=0,
左邊≠右邊,
即x=5不是方程的解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力.
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如圖1是著名的趙爽弦圖,由四個(gè)全等的直角三角形拼成,用它可以證明勾股定理,思路是:大正方形的面積有兩種求法,一種是等于c2,另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和,即
1
2
ab×4+(b-a)2
,從而得到等式c2=
1
2
ab×4+(b-a)2
,化簡(jiǎn)便得結(jié)論a2+b2=c2.這里用兩種求法來(lái)表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法,我們稱(chēng)之為“雙求法”.現(xiàn)在,請(qǐng)你用“雙求法”解決下面兩個(gè)問(wèn)題
(1)如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AC=3,BC=4,求CD的長(zhǎng)度.
(2)如圖3,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AB=4,AC=5,BC=6,設(shè)BD=x,求x的值.精英家教網(wǎng)

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(2013•浙江一模)小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面四條信息:①2a-3b=0;②b2-4ac<0;③a-b+c>0;④方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)根在-1到0之間.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下面四個(gè)方程中,有一根為5的是


  1. A.
    x2-6x+4=0
  2. B.
    x2+6x-4=0
  3. C.
    x2-6x+5=0
  4. D.
    x2+6x-5=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖1是著名的趙爽弦圖,由四個(gè)全等的直角三角形拼成,用它可以證明勾股定理,思路是:大正方形的面積有兩種求法,一種是等于c2,另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和,即數(shù)學(xué)公式,從而得到等式c2=數(shù)學(xué)公式,化簡(jiǎn)便得結(jié)論a2+b2=c2.這里用兩種求法來(lái)表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法,我們稱(chēng)之為“雙求法”.現(xiàn)在,請(qǐng)你用“雙求法”解決下面兩個(gè)問(wèn)題
(1)如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AC=3,BC=4,求CD的長(zhǎng)度.
(2)如圖3,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AB=4,AC=5,BC=6,設(shè)BD=x,求x的值.

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