如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE，點B、E在C、D的同側(cè)，若AB=，求BE的長.

解：因為△ABD和△CDE是等邊三角形，

所以AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°.

所以∠ADB－∠CDB=∠CDE－∠CDB，即∠ADC=∠BDE.

在△ADC和△BDE中，因為AD=BD，CD=DE，∠ADC=∠BDE，

所以△ADC≌△BDE，所以AC=BE.

在等腰直角△ABC中，AB=，所以AC=BC=1，故BE=1.

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精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第2008個等腰直角三角形的面積S2008=
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB與邊面內(nèi)作等邊△ABD，連接DC，以DC當邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側(cè)，若AB=
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，求BE的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內(nèi)作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側(cè)，若AB=
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，則BE=
 
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