如圖，正方形的棱長(zhǎng)為3厘米，把所有的面分成3×3個(gè)小正方形，起邊長(zhǎng)都為1厘米，若一只螞每秒爬行2.5厘米，則它下底面A點(diǎn)沿表面爬行至右側(cè)面B點(diǎn)，最少要花
 
秒．
考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題
專題：
分析：正方體的側(cè)面展開(kāi)是個(gè)長(zhǎng)方形，A點(diǎn)的位置和B位置確定后，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段，以及勾股定理可求出解．
解答：解：如圖1所示，
∵正方體的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)是2+2=4，寬是3時(shí)，最短路徑=
32+42
=5．
如圖2所示，
當(dāng)長(zhǎng)是3+2=5，寬是2時(shí)，最短路徑=
52+22
=
29
，
∴最短路徑為：5．
∵螞蟻每秒爬行2.5厘米，
∴5÷2=2.5（秒），即最少需要2.5秒．
故答案為：2.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是知道正方體的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方體，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可求出解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AP=2，將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AP′D．
（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）試求△APP′的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線OB折疊，使點(diǎn)A落在D處，BD交OC于E．
（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)O、C、D三點(diǎn)拋物線的解析式；
（3）若F為過(guò)O、D、C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒為何值時(shí)，直線PF把△FOB分成面積之比為1：3的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，2）、（-1，0）、（2，0）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直線AB上有一點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)D與A、B、C點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：y=x+4與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=-2x+12與x軸交于點(diǎn)B，以AB為直徑作⊙M，判斷點(diǎn)D（5，3）是否在⊙M上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A作兩個(gè)同心圓，大圓過(guò)B、C兩點(diǎn)，小圓與斜邊BC相切于點(diǎn)D，若圓環(huán)（圖中陰影部分）的面積為16πcm2，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x（萬(wàn)元）122.535
yA（萬(wàn)元）0.40.811.22
信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx，且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.8萬(wàn)元，當(dāng)投資5萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)4萬(wàn)元．
（1）求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：
X-3-2-10123
 y105212  510
請(qǐng)你判斷y是x的函數(shù)嗎？x是y的函數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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