【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x、y軸交于點(diǎn)A(1,0),B(0,﹣1)與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.
【答案】
(1)解:)∵點(diǎn)A(1,0),B(0,﹣1)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,
∴ ,
解得 ,
即一次函數(shù)的解析式為y=x﹣1
(2)解:∵一次函數(shù)y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1,
∴將y=1代入y=x﹣1得,x=2,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,1),
∴1= ,
解得m=2,
即點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,1),反比例函數(shù)的解析式是
【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x、y軸交于點(diǎn)A(1,0),B(0,﹣1),可以求得k、b的值,從而可以得到一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)一次函數(shù)y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1,可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo),進(jìn)而可以求得m的值,從而可以得到反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BDA=∠CDA,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( 。
A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3),B(3,1),C(-2,-2).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′(A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)分別是A′,B′,C′),并直接寫出A′,B′,C′的坐標(biāo).
(2)求△A′B′C′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是同一時(shí)刻學(xué)校里一棵樹和旗桿的影子,如果樹高為3米,測(cè)得它的影子長(zhǎng)為1.2米,旗桿的高度為5米,則它的影子長(zhǎng)為( )
A.4米
B.2米
C.1.8米
D.3.6米
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【題目】如圖,平行四邊形中,對(duì)角線、交于點(diǎn).將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交、于點(diǎn)、.
()在旋轉(zhuǎn)過程中,線段與的數(shù)量關(guān)系是__________.
()如圖,若,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為__________時(shí),四邊形是平行四邊形,并證明此時(shí)的四邊形是是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是CD中點(diǎn),連結(jié)OE.過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)DF.求證:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四邊形ODFC是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上, 老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的,兩位同學(xué)的畫法如下:
苗苗的畫法:
①將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合,另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼;
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離,畫出最長(zhǎng)邊所在直線b,則b//a.
小華的畫法:
①將含30°角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;
②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫出最長(zhǎng)邊所在直線b,則b//a.
請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫出這種畫圖的依據(jù).
答:我喜歡__________同學(xué)的畫法,畫圖的依據(jù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,m),(2,3m﹣1),若線段AB與拋物線y=x2﹣2x+2相交,則m的取值范圍為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,請(qǐng)思考怎樣把每個(gè)三角形紙片只剪一次,將它分成兩個(gè)等腰三角形,試一試,在圖中畫出裁剪的痕跡.
(1) (2)
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