Question

3．已知y=y₁-y₂，y₁與x成正比例，y₂與2x-1成正比例，當(dāng)x=6時，y=3；當(dāng)x=-2時，y=-4．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=0時，y的值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意分別設(shè)出y₁，y₂，代入y=y₁+y₂，表示出y與x的解析式，將已知兩對值代入求出k與b的值，確定出解析式；
（2）將x=0代入計算即可求出值．

解答 解：（1）根據(jù)題意，設(shè)y₁=kx，y₂=b（2x-1），
即y=y₁-y₂=kx-b（2x-1），
將x=6，y=3；x=-2，y=-4分別代入，得：
$\left\{\begin{array}{l}{6k-11b=3}\\{-2k+5b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{29}{8}}\\{b=-\frac{9}{4}}\end{array}\right.$，
則y=-$\frac{29}{8}$x+$\frac{9}{4}$（2x-1）=$\frac{7}{8}$x-$\frac{9}{4}$；
（2）當(dāng)x=0時，y=-$\frac{9}{4}$．

點評 此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．