【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】(1)、60°、相等；(2)、2cm

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形全等的性質(zhì)得出答案；(2)、根據(jù)△ACD≌△CEB得出∠CEB=∠ADC=135°，則∠AEB=135°-45°=90°，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.

試題解析：(1)、60° 相等

(2)、∵△ACD≌△CEB ∴∠CEB=∠ADC=135° ∴∠AEB=135°-45°=90°

∵△ACD≌△CEB ∴AD=BE 在等腰直角三角形CDE中CM=

∴AE-AD=DE 即AE-BE=2cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 2 B. 0 C. -1 D. -3

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x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

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∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA =

∴S△ABC=++= (可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式)

(1)理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；

(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓，如圖(二))且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；

(3)拓展與延伸：若一個(gè)n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說(shuō)明理由)．

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