分析 將△ABC旋轉(zhuǎn)至△AEF,早∠1+∠2=∠3的條件,可得∠CAD=∠FAD,由SAS可證得△ACD與△AFD全等,從而CD=DF=DE+EF=DE+BC,得證.
解答 證明:∵AB=AE,∠ABC=∠AED=90°,
故將△ABC旋轉(zhuǎn)至△AEF,如圖,
∴∠1=∠EAF,BC=EF,
∵∠1+∠2=∠3,
∴∠EAF+∠2=∠3,
即∠CAD=∠FAD,
在△CAD和△FAD中,
$\left\{\begin{array}{l}{CA=FA}\\{∠CAD=∠FAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△AFD(SAS),
∴CD=FD=EF+DE=BC+DE.
點評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),難度中等.本題是一種基本的模型,即四邊形有一組鄰邊相等且有一組對角互補時,可“旋轉(zhuǎn)拼合”,這一技巧很常用,務(wù)必掌握.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | AB∥CD | B. | AB=8 | ||
C. | S四邊形ABCD=$\frac{161\sqrt{3}}{4}$ | D. | ∠B=135° |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com