分析:先解出方程x2-16x+60=0的根;再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形及是否為特殊三角形等;最后計算三角形的面積.
解答:解:∵x
2-16x+60=0,
∴(x-10)(x-6)=0,
∴x=6或10,
∵三角形兩邊的長是6cm和8cm,∴(8-6)cm<第三邊<(6+8)cm,
∴2cm<第三邊<14cm,
∴第三邊的長為6cm或10cm.
∴三角形有兩種:
①當(dāng)三邊為6cm、6cm、8cm時,三角形為等腰三角形,面積=
×
×8=8
(cm
2),
②當(dāng)三邊為6cm、8cm、10cm時,三角形為直角三角形,面積=
×6×8=24(cm
2).
故答案為:8
或24.
點評:本題考查了勾股定理以及一元二次方程的解法、三角形三邊關(guān)系,根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出面積是解題關(guān)鍵,易錯點是漏解.