【題目】觀察下列各式

x﹣1)(x+1=x2﹣1

x﹣1)(x2+x+1=x3﹣1

x﹣1)(x3+x2+x+1=x4﹣1,

……

1)根據(jù)以上規(guī)律,則(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1=   

2)你能否由此歸納出一般性規(guī)律:(x﹣1)(xn+xn1+…+x+1=   

3)根據(jù)以上規(guī)律求1+3+32+…+334+335的結(jié)果

【答案】x71xn+11;

【解析】試題分析:1分析題意,認(rèn)真觀察各式,等式右邊x的指數(shù)比左邊x的最高指數(shù)大1,利用此規(guī)律填空;

2)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,將其寫成關(guān)于含有n的式子即可;

3)將原式變形為31)(1+3+32+…+334+335),問題就就可根據(jù)規(guī)律解答了.

解:①根據(jù)題意得:(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1=x7﹣1;

②根據(jù)題意得:(x﹣1)(xn+xn1+…+x+1=xn+1﹣1;

③原式=31)(1+3+32+…+334+335=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個(gè)角的余角的度數(shù)是 30°15′,那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線y=axa為拋物線a、b、c為常數(shù),a0)的“夢(mèng)想直線”;有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”.

已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C

1)填空:該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為

2)如圖,點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn),將△ACMAM所在直線為對(duì)稱軸翻折,點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N,若△AMN為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

3)當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上,是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別是可活動(dòng)的菱形和平行四邊形學(xué)具,已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長(zhǎng)相等.

1)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合,擺拼成如圖1所示的圖形,AF經(jīng)過點(diǎn)C,連接DEAF于點(diǎn)M,觀察發(fā)現(xiàn):點(diǎn)MDE的中點(diǎn).

下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路:

思路1:不需作輔助線,直接證三角形全等;

思路2:不證三角形全等,連接BDAF于點(diǎn)H.…

請(qǐng)參考上面的思路,證明點(diǎn)MDE的中點(diǎn)(只需用一種方法證明);

2)如圖2,在(1)的前提下,當(dāng)∠ABE=135°時(shí),延長(zhǎng)AD、EF交于點(diǎn)N,求的值;

3)在(2)的條件下,若=kk為大于的常數(shù)),直接用含k的代數(shù)式表示的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)在_____書中 (填書名)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組式子中,不是同類項(xiàng)的是(

A.3和﹣2B.0.5mn2mn

C.2a2b與﹣4ba2D.x2y3與﹣x3y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】16的絕對(duì)值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,分別延長(zhǎng)△ABC的邊AB,AC到D,E,∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P,愛動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:

①若∠A=50°,則∠P=65°=90°- ;

②若∠A=90°,則∠P=45°=90°- ;

③若∠A=100°,則∠P=40°=90°- .

(1)根據(jù)上述規(guī)律,若∠A=150°,則∠P=________;

(2)請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出∠P與∠A的關(guān)系;

(3)請(qǐng)說明(2)中結(jié)論的正確性.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線AB∥CD

1)如圖1,直接寫出∠ABE,∠CDE∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是   

2)如圖2,BF,DF分別平分∠ABE∠CDE,那么∠BFD∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF,DF仍平分∠ABE∠CDE,請(qǐng)直接寫出∠BFD∠BED的數(shù)量關(guān)系   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案