Question

如果三角形的某一邊的中點到其他兩邊的距離相等，則這個三角形一定是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

B
試題分析：三角形的一條邊上的中點到其他兩邊的距離相等，利用全等證明三角形全等，得到兩角相等，從而證明兩邊相等，所以是等腰三角形．

∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠DFC=90°，
∵在△BDE和△CDF，
BD=CD，DE=DF，
∴△DBE≌△DFC（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴這個三角形一定是等腰三角形．
故選B．
考點：本題考查的是等腰三角形的判定
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，同時熟記等角對等邊的性質(zhì)．