Question

如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻1.6米，梯上點D距墻1.4米，BD長0.55米，則梯子長為

1. A.
   3.85米
2. B.
   4.00米
3. C.
   4.40米
4. D.
   4.50米

Answer 1

C
分析：根據(jù)梯子、墻、地面三者構(gòu)成的直角三角形與梯子、墻、梯上點D三者構(gòu)成的直角三角相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例解答即可．
解答：解：因為梯子每一條踏板均和地面平行，所以構(gòu)成一組相似三角形，
即△ABC∽△ADE，則=
設(shè)梯子長為x米，則=，
解得，x=4.40．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．