【題目】如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．
      求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
      【解析】
      試題分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得△AFD≌△CEB；
      （2）利用（1）中的全等三角形的對應邊相等得到AD=CB，則由“有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形”證得結(jié)論．
      試題解析：（1）如圖，∵AD∥BC，DF∥BE，
      ∴∠1=∠2，∠3=∠4．
      又AE=CF，
      ∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．
      在△AFD與△CEB中，
      ，
      ∴△AFD≌△CEB（ASA）；
      （2）由（1）知，△AFD≌△CEB，則AD=CB．
      又∵AD∥BC，
      ∴四邊形ABCD是平行四邊形．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+b分別與x軸、y軸交于點A、B，且點A的坐標為（4，0），四邊形ABCD是正方形．
      （1）填空：b= ；
      （2）求點D的坐標；
      （3）點M是線段AB上的一個動點（點A、B除外），試探索在x上方是否存在另一個點N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點N的坐標．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結(jié)論:①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正確結(jié)論的序號為 ( )
       
      A.①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
      A.正三角形
      B.正方形
      C.等腰直角三角形
      D.平行四邊形
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
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      【題目】計算：－7－2＝____________
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
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      【題目】一次課堂練習，小璇同學做了如下4道因式分解題，你認為小璇做得不正確的一題是(　　)
      A. a3－a＝a(a2－1)
      B. m2－2mn＋n2＝(m－n)2
      C. x2y－xy2＝xy(x－y)
      D. x2－y2＝(x－y)(x＋y)
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
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      【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A′處的位置．
      （1）如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
      （2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時圖1中的∠1變?yōu)?°角，則∠A′與∠2之間的關(guān)系是   ．
      （3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
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      【題目】如圖，正方形ABCD的周長為40米，甲、乙兩人分別從A、B同時出發(fā)，沿正方形的邊行走，甲按逆時針方向每分鐘行55米，乙按順時針方向每分鐘行30米．
      （1）出發(fā)后 分鐘時，甲乙兩人第一次在正方形的頂點處相遇；
      （2）如果用記號（a，b）表示兩人行了a分鐘，并相遇過b次，那么當兩人出發(fā)后第一次處在正方形的兩個相對頂點位置時，對應的記號應是 ．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
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      【題目】已知當x=1時，2ax2+bx的值為3，則當x=2時，ax2+bx的值為 ．
      

			
      

			
      
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