【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè),C船突然出現(xiàn)故障,向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號(hào),此時(shí)B船位于A船的北偏西72°方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏東33°方向,同時(shí)又位于B船的北偏東78°方向.

(1)求ABC的度數(shù);

(2)A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援,問多長(zhǎng)時(shí)間能到出事地點(diǎn).(結(jié)果精確到0.01小時(shí)).

(參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)

【答案】(1)30°;(2)約0.57小時(shí).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可得到DBA的度數(shù),則ABC即可求得;(2)作AHBC于點(diǎn)H,分別在直角ABH和直角ACH中,利用三角函數(shù)求得BH和CH的長(zhǎng),則BC即可求得,進(jìn)而求得時(shí)間.

試題解析:(1)BDAE,∴∠DBA+BAE=180°,∴∠DBA=180°﹣72°=108°∴∠ABC=108°﹣78°=30°;(2)作AHBC,垂足為H,∴∠C=180°﹣72°﹣33°﹣30°=45°,∵∠ABC=30°,AH=AB=12,sinC=,AC===12.則A到出事地點(diǎn)的時(shí)間是:0.57小時(shí).約0.57小時(shí)能到達(dá)出事地點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為測(cè)山高,在點(diǎn)A處測(cè)得山頂D的仰角為31°,從點(diǎn)A向山方向前進(jìn)140米到達(dá)點(diǎn)B,在B處測(cè)得山頂D的仰角為62°如圖).

1在所給的圖中尺規(guī)作圖:過點(diǎn)D作DCAB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C;

2山高DC是多少結(jié)果取整數(shù)

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【題目】(x-a)2的計(jì)算結(jié)果是( )

A. x2-2ax+a2 B. x2+a2

C. x2+2ax+a2 D. x2+2ax-a2

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4MAD的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),連接EM并延長(zhǎng)交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)如圖1,求證:AE=DF;

2)如圖2,若AB=2,過點(diǎn)M MGEF交線段BC于點(diǎn)G,求證:GEF是等腰直角三角形

3)如圖3,若AB=2,過點(diǎn)M MGEF交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.判斷GEF的形狀,并說明理由.

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【題目】下列數(shù)中,能與6,9,10組成比例的數(shù)是( 。

A.1B.74C.5.4D.1.5

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【題目】某校九年級(jí)舉行“做創(chuàng)新型青年”的演講比賽,派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎(jiǎng)品.經(jīng)過了解得知,該超市的A、B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元,他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本.

(1)如果他們計(jì)劃用300元購買獎(jiǎng)品,那么能買這兩種筆記本各多少本?

(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購買的A種筆記本的數(shù)量不少于B種筆記本數(shù)量的,如果設(shè)他們買A種筆記本n本,買這兩種筆記本共花費(fèi)W元.

①請(qǐng)寫出W (元)關(guān)于n (本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量n的取值范圍;

②請(qǐng)你幫他們計(jì)算,購買這兩種筆記本各多少時(shí),花費(fèi)最少,此時(shí)花費(fèi)是多少元?

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【題目】某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇,從學(xué)生中征集到設(shè)計(jì)方案有等腰三角形,正三角形,等腰梯形和菱形四種圖形,你認(rèn)為符合條件的是(
A.等腰三角形
B.正三角形
C.等腰梯形
D.菱形

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【題目】PQ是直線AB外不重合的兩點(diǎn),則下列說法不正確的是( )

A. 直線PQ可能與直線AB垂直

B. 直線PQ可能與直線AB平行

C. 過點(diǎn)P的直線一定能與直線AB相交

D. 過點(diǎn)Q只能畫出一條直線與AB平行

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE⊥AE,延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證:

(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.

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