Question

8．計算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$-|2-$\sqrt{6}$|．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式和二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可．

解答 解：原式=2+2$\sqrt{6}$+3-$\sqrt{18×\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{6}$
=5+2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$+2+2-$\sqrt{6}$
=9．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．