已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù),它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,1),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于Q(0,3).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象.

(3)求△POQ的面積.


(1)設(shè)正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式分別為y=k1x和y=k2x+3,則-2k1=1,-2k2+3=1,

∴k1=-,k2=1,∴正比例函數(shù)解析式為

y=-x,一次函數(shù)解析式為y=x+3.

(2)y=-x過(guò)(0,0)和(2,-1)兩點(diǎn),y=x+3過(guò)(-3,0)和(0,3)兩點(diǎn),圖象如圖:

(3)S△POQ=OQ·|xP|=×3×2=3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）尺規(guī)作圖：如圖a，已知∠MON，作∠MON的平分線OP，并在OP上任取一點(diǎn)Q，

       分別在OM、ON上各取一點(diǎn)S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ.（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：

①如圖b，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F. 請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；

②如圖c，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而①中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在①中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 


圖a                             圖b                            圖c

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 ，則=             

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如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)不同象限的兩點(diǎn)A(2,m),B(n,3),那么一定有(　　)

A.m>0,n>0                           B.m>0,n<0

C.m<0,n>0                           D.m<0,n<0

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如圖,已知函數(shù)y=2x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,-5),根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax-3的解是　　　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


四個(gè)數(shù)據(jù):8,10,x,10的平均數(shù)與中位數(shù)相等,則x等于(　　)

A.8　               B.10　          C.12                D.8或12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某學(xué)生數(shù)學(xué)的平時(shí)成績(jī)、期中考試成績(jī)、期末考試成績(jī)分別是:84分、80分、90分.如果按平時(shí)成績(jī)∶期中考試成績(jī)∶期末考試成績(jī)=3∶3∶4進(jìn)行總評(píng),那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)分應(yīng)為　　　分.

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如果關(guān)于的方程是一元二次方程,那么_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖5，在矩形ABCD中，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（     ）

（A）線段EF的長(zhǎng)逐漸增大       （B）線段EF的長(zhǎng)逐漸減少

（C）線段EF的長(zhǎng)不變           （D）線段EF的長(zhǎng)不能確定

 


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