【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣6，0），（4，0），點D在y軸上．

（1）求點C的坐標；

（2）求對角線AC的長．

【答案】（1）（10，8）；（2）

【解析】

（1）過點C作x軸的垂線于點E，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CD=OE=10，利用勾股定理求出CE的長，從而得到點C的坐標；

（2）在△ACE中，利用勾股定理求出AC即可.

解：（1）如圖，過點C作x軸的垂線于點E，

∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣6，0），（4，0），點D在y軸上，

∴AB=CD=AD=BC=10，

∴BE=OE-OB=CD-OB=10-4=6，

∴CE=，

∴點C的坐標為（10，8）；

（2）∵CE=8，AE=AB+BE=10+6=16，

在△ACE中，

AC=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請完成以下問題：

圖1 圖2
（1）如圖1， ，弦 與半徑 平行，求證： 是⊙ 的直徑；
（2）如圖2， 是⊙ 的直徑，弦 與半徑 平行.已知圓的半徑為 ， ， ，求 與 的函數(shù)關系式.

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中點，過點B作直線CD的垂線，垂足為點E．

（1）求線段CD的長；
（2）求cos∠ABE的值．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(0，1)和(－1，0)．下列結論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤當x＞－1時，y＞0.其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.5個
B.4個
C.3個
D.2個

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【題目】沙沙騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校. 以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）沙沙家到學校的路程是多少米？

（2）在整個上學的途中哪個時間段沙沙騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）沙沙在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學途中，沙沙一共行駛了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明過程：

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，8），點B（m，0），且m＞0.把△AOB繞點A逆時針旋轉90°，得△ACD，點O，B旋轉后的對應點為C，D，

（1）點C的坐標為 ；

（2）①設△BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍；

②當S=6時，求點B的坐標（直接寫出結果即可）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題：

若整數(shù)能被4整除，則稱整數(shù)為“完美數(shù)”.例如：8能被4整除，所以8是“完美數(shù)”；一4是4的倍數(shù)，所以一4也是“完美數(shù)”。

（1）10到15之間的“完美數(shù)”是_______；

若，是整數(shù)，則 ________ “完美數(shù)”（填：“是”或“不是”）；

（2）若任意四個連續(xù)的“完美數(shù)”中最小數(shù)的是4（是整數(shù)），則它與四個數(shù)中最大數(shù)的積是32的倍數(shù)嗎？請說明理由；

（3）當是正整數(shù)時，試說明：一定是“完美數(shù)”.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從D點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y(tǒng)=a（x﹣k）2+h．已知球與D點的水平距離為6m時，達到最高2.6m，球網(wǎng)與D點的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A.球不會過網(wǎng)
B.球會過球網(wǎng)但不會出界
C.球會過球網(wǎng)并會出界
D.無法確定

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