如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線=－++，經(jīng)過A（0，－4）、
 
    B（，0）、 C（，0）三點(diǎn)，且-=5．

  （1）求、的值；

  （2）在拋物線上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；

  （3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以OB為對角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個菱形是否為正方形？若不存在，請說明理由．

（1）∵拋物線=－++經(jīng)過點(diǎn)A（0，－4），∴=－4          ……1分

又由題意可知，、是方程－++=0的兩個根，

∴+=，  =－=6                                ……2分

由已知得（-）=25又（-）=（+）－4=－24

∴ －24=25 ，解得=±                                    ……3分

當(dāng)=時，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸上，不合題意，舍去．

∴=－．                                                       ……4分

（2）∵四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，點(diǎn)D必在拋物線的對稱軸上， 又∵=－－－4=－（+）+              ……6分

∴拋物線的頂點(diǎn)（－，）即為所求的點(diǎn)D．　　　　               ……7分

（3）∵四邊形BPOH是以OB為對角線的菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－6，0），

根據(jù)菱形的性質(zhì)，點(diǎn)P必是直線=-3與拋物線=－--4的交點(diǎn)，

∴當(dāng)=－3時，=－×（－3）－×（－3）－4=4，             ……8分

∴在拋物線上存在一點(diǎn)P（－3，4），使得四邊形BPOH為菱形．           ……9分

四邊形BPOH不能成為正方形，因?yàn)槿绻倪呅?i>BPOH為正方形，點(diǎn)P的坐標(biāo)只能是

（－3，3），但這一點(diǎn)不在拋物線上．　　　　                         ……10分

注意：如果有其它解法請參照給分！

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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