【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).
(1)求m的值;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)把交點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式即可求出m的值;
(2)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可;
(3)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.
解:(1)∵點(diǎn)(2,m)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,
∴m=2×2=4;
(2)將點(diǎn)(1,3),(2,4)代入y=kx+b得:,
解得:,
∴一次函數(shù)y=kx+b的解析式為:y=x+2;
(3)函數(shù)圖象如圖所示,
令y=x+2=0,
解得x=2,
所以圍成的三角形面積=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,∠ABC的平分線交AC于D,則圖中共有等腰三角形( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=12cm,M是BC上一點(diǎn),且BM=9cm,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一點(diǎn)也隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則當(dāng)以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),t=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長(zhǎng)為( 。
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是,小亮通過(guò)觀察得出了下面四條信息:
①c<0,②abc<0,③a-b+c>0,④2a-3b=0.你認(rèn)為其中正確的有________.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小王欲開(kāi)一家品牌服裝店,向朋友借了元用于店面裝修.已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)為每件元,預(yù)測(cè)日銷售量(件)與銷售價(jià)(元/件)之間的關(guān)系如下:.
該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為元(不包括借款).
若該店某天的銷售價(jià)為元/件時(shí),當(dāng)天正好收支平衡(其中支出服裝成本+員工工資+應(yīng)支付其它費(fèi)用),求該店員工的人數(shù);
若該店只有名員工,設(shè)該服裝店每天的毛利潤(rùn)為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(毛利潤(rùn)銷售收入-服裝成本-員工工資-應(yīng)支付其它費(fèi)用)
在的條件下,若每天毛利潤(rùn)全部用于還款,而所借款每天應(yīng)按萬(wàn)分之二的利率支付利息,則該店最少需要多少天(取整數(shù))才能還清借款?此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為、,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)
(1)填空:點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離為 ;
(2)若點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā),求點(diǎn)M和點(diǎn)N相遇時(shí)的位置所表示的數(shù);
(3)若點(diǎn)N比點(diǎn)M遲3秒鐘出發(fā),則點(diǎn)M出發(fā)幾秒時(shí),點(diǎn)M和點(diǎn)N剛好相距6個(gè)單位長(zhǎng)度?此時(shí)數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)C,使它到點(diǎn)B、點(diǎn)M和點(diǎn)N這三點(diǎn)的距離之和最?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C所表示的數(shù)和這個(gè)最小值;若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某地有一座圓弧形的拱橋,橋下水面寬為8米(即AB=8米),拱頂高出水面為2米(即CD=2米).
(1)求這座拱橋所在圓的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬6米,船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經(jīng)過(guò)這里,此時(shí)貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步推進(jìn)青少年毒品預(yù)防教育“627“工程,切實(shí)提高廣大青少年識(shí)毒、防毒、拒毒的意識(shí)和能力,甘肅省各市高度重視全國(guó)青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),強(qiáng)化措施落實(shí),落實(shí)工作責(zé)任,取得了一定成績(jī).某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)針對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表
組別 | 成績(jī)(分?jǐn)?shù)) | 人數(shù) |
A | 95≤x<100 | 300 |
B | 90≤x<95 | a |
C | 85≤x<90 | 150 |
D | 80≤x<85 | 200 |
E | 75≤x<80 | b |
根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題.
(1 )a=_____,b=_____.
(2)請(qǐng)求出C組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù).
(3)補(bǔ)全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖.
(4)已知該市九年級(jí)有3500名學(xué)生,請(qǐng)估算全市九年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于80分的人數(shù)
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