【題目】已知函數(shù)過點(diǎn)（-2，-3）和點(diǎn)（1，6）

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；

（3）求這個(gè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出a、b的值，即可寫出關(guān)系式；

（2）根據(jù)拋物線的增減性，當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小，確定對(duì)稱軸即可達(dá)成答案

（3）求函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，只需另y=0，求出相應(yīng)的x的值即可

（1）解：把點(diǎn)（-2，-3）和點(diǎn)（1，6）代入得，

解方程組得：

所以這個(gè)函數(shù)的解析式是：.

（2）解：∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為

且，開口向下

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大.

（3） 解：求二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，

即求方程的解

解方程得：

所以這個(gè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長(zhǎng)度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，△DPQ的面積為 cm2；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) A、P、Q、D四點(diǎn)恰好在同一個(gè)圓上時(shí)，求t的值；

（4）運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料：

（1）關(guān)于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時(shí)乘以得： 即， ，

（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）x2-4x+1=0（x≠0），則= ______ ， = ______ ， = ______ ；

（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂�，�?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度，燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)庠钚o位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱�，燃�(xì)忾_到最大時(shí)，旋鈕角度為90度.為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧�，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：

旋鈕角度（度）

20

50

70

80

90

所用燃?xì)饬浚ㄉ?/span>

73

67

83

97

115

（1）請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬?/span>升與旋轉(zhuǎn)角度度的變化規(guī)律？說明確定這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為多少時(shí)，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌�？最少是多少�?/span>

（3）某家庭使用此款燃?xì)庠�，以前�?xí)慣把燃?xì)忾_到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男D(zhuǎn)角度，若該家庭現(xiàn)在每月的平均燃?xì)庥昧繛?/span>13立方米，求現(xiàn)在每月平均能比以前每月節(jié)省燃?xì)舛嗌倭⒎矫祝?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)。他們隨即抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為___，圓心角度數(shù)是___度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的圖象是拋物線，定義一種變換，先作這條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線y′，再將得到的對(duì)稱拋物線y′向上平移m（m＞0）個(gè)單位，得到新的拋物線ym，我們稱ym叫做二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的m階變換．

（1）已知：二次函數(shù)y＝2（x+2）2+1，它的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為　 　，這個(gè)拋物線的2階變換的表達(dá)式為　 　．

（2）若二次函數(shù)M的6階變換的關(guān)系式為y6′＝（x﹣1）2+5．

①二次函數(shù)M的函數(shù)表達(dá)式為　 　．

②若二次函數(shù)M的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與x軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)中左側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，在拋物線y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P與直線AB的距離最短，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線y＝﹣3x2﹣6x+1的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，該拋物線的m階變換的頂點(diǎn)為點(diǎn)C．若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,請(qǐng)直按寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，距拖拉機(jī)中心50米的范圍內(nèi)均會(huì)受到噪音影響，已知有兩臺(tái)相距40米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為10米/秒，則這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來噪音影響的時(shí)間為 （ ）

A. 6秒B. 8秒C. 10秒D. 18秒

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