【題目】已知函數(shù)過點（-2，-3）和點（1，6）

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）當在什么范圍內(nèi)時，函數(shù)值隨的增大而增大；

（3）求這個函數(shù)的圖像與軸的交點坐標.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式，把點的坐標代入求出a、b的值，即可寫出關(guān)系式；

（2）根據(jù)拋物線的增減性，當a<0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小，確定對稱軸即可達成答案

（3）求函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標，只需另y=0，求出相應(yīng)的x的值即可

（1）解：把點（-2，-3）和點（1，6）代入得，

解方程組得：

所以這個函數(shù)的解析式是：.

（2）解：∵二次函數(shù)的對稱軸為

且，開口向下

∴當時，函數(shù)值隨的增大而增大.

（3） 解：求二次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標，

即求方程的解

解方程得：

所以這個函數(shù)的圖像與軸的交點坐標是：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C移動．設(shè)運動時間為t秒.

（1）當t＝2時，△DPQ的面積為 cm2；

（2）在運動過程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請說明理由；

（3）運動過程中，當 A、P、Q、D四點恰好在同一個圓上時，求t的值；

（4）運動過程中，當以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個交點時，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料：

（1）關(guān)于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以得： 即， ，

（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）x2-4x+1=0（x≠0），則= ______ ， = ______ ， = ______ ；

（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】許多家庭以燃氣作為燒水做飯的燃料，節(jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實的問題.某款燃氣灶旋鈕位置從0度到90度，燃氣關(guān)閉時，燃氣灶旋鈕位置為0度，旋鈕角度越大，燃氣流量越大，燃氣開到最大時，旋鈕角度為90度.為測試燃氣灶旋鈕在不同位置上的燃氣用量，在相同條件下，選擇在燃氣灶旋鈕的5個不同位置上分別燒開一壺水（當旋鈕角度太小時，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：

旋鈕角度（度）

20

50

70

80

90

所用燃氣量（升）

73

67

83

97

115

（1）請你從所學習過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃氣量升與旋轉(zhuǎn)角度度的變化規(guī)律？說明確定這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；

（2）當旋轉(zhuǎn)角度為多少時，燒開一壺水所用燃氣量最少？最少是多少？

（3）某家庭使用此款燃氣灶，以前習慣把燃氣開到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃氣的旋轉(zhuǎn)角度，若該家庭現(xiàn)在每月的平均燃氣用量為13立方米，求現(xiàn)在每月平均能比以前每月節(jié)省燃氣多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動。他們隨即抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人。

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1) 在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為___，圓心角度數(shù)是___度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學生2100人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的圖象是拋物線，定義一種變換，先作這條拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線y′，再將得到的對稱拋物線y′向上平移m（m＞0）個單位，得到新的拋物線ym，我們稱ym叫做二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的m階變換．

（1）已知：二次函數(shù)y＝2（x+2）2+1，它的頂點關(guān)于原點的對稱點為　 　，這個拋物線的2階變換的表達式為　 　．

（2）若二次函數(shù)M的6階變換的關(guān)系式為y6′＝（x﹣1）2+5．

①二次函數(shù)M的函數(shù)表達式為　 　．

②若二次函數(shù)M的頂點為點A，與x軸相交的兩個交點中左側(cè)交點為點B，在拋物線y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在點P，使點P與直線AB的距離最短，若存在，求出此時點P的坐標．

（3）拋物線y＝﹣3x2﹣6x+1的頂點為點A，與y軸交于點B，該拋物線的m階變換的頂點為點C．若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,請直按寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點80米的A處有一所希望小學，當拖拉機沿ON方向行駛時，距拖拉機中心50米的范圍內(nèi)均會受到噪音影響，已知有兩臺相距40米的拖拉機正沿ON方向行駛，它們的速度均為10米/秒，則這兩臺拖拉機沿ON方向行駛時給小學帶來噪音影響的時間為 （ ）

A. 6秒B. 8秒C. 10秒D. 18秒

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