【題目】已知函數(shù)過點(diǎn)(-2,-3)和點(diǎn)(1,6

1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),函數(shù)值的增大而增大;

3)求這個(gè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出a、b的值,即可寫出關(guān)系式;

2)根據(jù)拋物線的增減性,當(dāng)a<0時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè),yx的增大而增大,在對(duì)稱軸的右側(cè),隨的增大而減小,確定對(duì)稱軸即可達(dá)成答案

3)求函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),只需另y=0,求出相應(yīng)的x的值即可

1)解:把點(diǎn)(-2,-3)和點(diǎn)(1,6)代入得,

解方程組得:

所以這個(gè)函數(shù)的解析式是:.

2)解:∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為

,開口向下

∴當(dāng)時(shí),函數(shù)值的增大而增大.

3 解:求二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo),

即求方程的解

解方程得:

所以這個(gè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙ORtABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D,與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn),連結(jié)DE,已知∠B=30°,O的半徑為12,弧DE的長(zhǎng)度為

1)求證:DEBC;

2)若AF=CE,求線段BC的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,ABO的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連接EF、EO,若DE2,∠DPA45°.

1)求O的半徑;

2)求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6cm,BC12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

1)當(dāng)t2時(shí),△DPQ的面積為 cm2

2)在運(yùn)動(dòng)過程中△DPQ的面積能否為26cm2?如果能,求出t的值,若不能,請(qǐng)說明理由;

3)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng) A、P、Q、D四點(diǎn)恰好在同一個(gè)圓上時(shí),求t的值;

4)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)以Q為圓心,QP為半徑的圓,與矩形ABCD的邊共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分10)閱讀下列材料:

1)關(guān)于x的方程x2-3x+1=0x≠0)方程兩邊同時(shí)乘以得: , ,

2a3+b3=a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=a-b)(a2+ab+b2).

根據(jù)以上材料,解答下列問題:

1x2-4x+1=0x≠0),則= ______ , = ______ = ______

22x2-7x+2=0x≠0),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂,?jié)約用氣是我們?nèi)粘I钪蟹浅,F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度,燃?xì)怅P(guān)閉時(shí),燃?xì)庠钚o位置為0度,旋鈕角度越大,燃?xì)饬髁吭酱,燃(xì)忾_到最大時(shí),旋鈕角度為90.為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧,在相同條件下,選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時(shí),其火力不能夠?qū)⑺疅_,故選擇旋鈕角度度的范圍是),記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表:

旋鈕角度(度)

20

50

70

80

90

所用燃?xì)饬浚ㄉ?/span>

73

67

83

97

115

1)請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬?/span>升與旋轉(zhuǎn)角度度的變化規(guī)律?說明確定這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由,并求出它的解析式;

2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為多少時(shí),燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少?/span>

3)某家庭使用此款燃?xì)庠,以前?xí)慣把燃?xì)忾_到最大,現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男D(zhuǎn)角度,若該家庭現(xiàn)在每月的平均燃?xì)庥昧繛?/span>13立方米,求現(xiàn)在每月平均能比以前每月節(jié)省燃?xì)舛嗌倭⒎矫祝?/span>

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【題目】某中學(xué)開展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng)。他們隨即抽取部分學(xué)生進(jìn)行使用手機(jī)的目的每周使用手機(jī)的時(shí)間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的統(tǒng)計(jì)圖,已知查資料的人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為___,圓心角度數(shù)是___度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生2100,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yaxh2+ka0)的圖象是拋物線,定義一種變換,先作這條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線y′,再將得到的對(duì)稱拋物線y′向上平移mm0)個(gè)單位,得到新的拋物線ym,我們稱ym叫做二次函數(shù)yaxh2+ka0)的m階變換.

1)已知:二次函數(shù)y2x+22+1,它的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為   ,這個(gè)拋物線的2階變換的表達(dá)式為   

2)若二次函數(shù)M6階變換的關(guān)系式為y6′=(x12+5

二次函數(shù)M的函數(shù)表達(dá)式為   

若二次函數(shù)M的頂點(diǎn)為點(diǎn)A,與x軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)中左側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)B,在拋物線y6′=(x12+5上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P與直線AB的距離最短,若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

3)拋物線y=﹣3x26x+1的頂點(diǎn)為點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,該拋物線的m階變換的頂點(diǎn)為點(diǎn)C.若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,請(qǐng)直按寫出m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有兩條公路OM,ON相交成30°,沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué),當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí),距拖拉機(jī)中心50米的范圍內(nèi)均會(huì)受到噪音影響,已知有兩臺(tái)相距40米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛,它們的速度均為10/秒,則這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來噪音影響的時(shí)間為

A. 6B. 8C. 10D. 18

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