已知梯形中,AD//BC,∠A=120°,EAB的中點,過E點作射線EF//BC,交CD于點G,ABAD的長恰好是方程的兩個相等實數(shù)根,動點PQ分別從點A、E出發(fā),點P以每秒1個單位長度的速度沿射線AB由點向點B運動,點Q以每秒2個單位長度的速度沿EFEF運動,設點P、Q運動的時間為t.

(1)求線段AB、AD的長;

(2)如果t > 1,DPEF相交于點N,求的面積S與時間t之間的函數(shù)關系式.

(3)當t >0時,是否存在是直角三角形的情況,如果存在請求出時間t ,如果不存在,說明理由.

解:根據(jù)題意可知, 

原方程可化為:

(2) 過點PPMDA,交DA的延長線于M,過點DDKEF

 


,AD//BC,

EAB中點,且EF//BC,

,AB中點,AD//EF,AB=2,

   

=

(3)根據(jù)題意可知:

,根據(jù)勾股定理可得:

,

,當,,=+

解之得:(舍負)

①             當,=+

解之得:(舍負)

②             當,,=+

解之得:

綜上,當,,是直角三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

10、如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,AF交CD于E,交BC的延長線于F.
(1)若∠B+∠DCF=180°,求證:四邊形ABCD是等腰梯形;
(2)若E是線段CD的中點,且CF:CB=1:3,AD=6,求梯形ABCD中位線的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:廈門 題型:解答題

如圖,已知梯形ABCD,ADBC,AF交CD于E,交BC的延長線于F.
(1)若∠B+∠DCF=180°,求證:四邊形ABCD是等腰梯形;
(2)若E是線段CD的中點,且CF:CB=1:3,AD=6,求梯形ABCD中位線的長.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:福建省中考真題 題型:解答題

如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,AF交CD于E,交BC的延長線于F。
(1)若∠B+∠DCF=180°,求證:四邊形ABCD是等腰梯形;
(2)若E是線段CD的中點,且CF∶CB=1∶3,AD=6,求梯形ABCD中位線的長。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(12)(解析版) 題型:解答題

(2009•廈門)如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,AF交CD于E,交BC的延長線于F.
(1)若∠B+∠DCF=180°,求證:四邊形ABCD是等腰梯形;
(2)若E是線段CD的中點,且CF:CB=1:3,AD=6,求梯形ABCD中位線的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案