如圖，曲線C是函數(shù)y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)y=-x2-2x+4的圖象．點Pn（x，y）（n=1，2，…）在曲線C上，且x，y都是整數(shù)．
（1）求出所有的點Pn（x，y）；
（2）在Pn中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．
（1）∵x，y都是正整數(shù)，且y=
6
x
，
∴x=1，2，3，6．
∴P1（1，6），P2（2，3），P3（3，2），P4（6，1）；

（2）從P1，P2，P3，P4中任取兩點作直線為：P1P2，P1P3，P1P4，P2P3，P2P4，P3P4，
∴不同的直線共有6條；

（3）∵只有直線P2P4，P3P4與拋物線有公共點，
而（2）中共有6條直線，
∴從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點的概率是
2
6
=
1
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在第一象限內(nèi)，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=
k
x
（k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為（　�。�
A．
3
2
B．
4
3
C．2D．
8
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=
k
x
（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另一個交點為B，且A、B關(guān)于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k1
x
的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A、B兩點，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在直線AB上是否存在一點P，使△APO∽△AOB？若存在，求P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B分別是反比例函數(shù)y=
10
x
，y=
6
x
圖象上的點，過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點，△BOE的面積為S1，四邊形ACDE的面積為S2，則S2-S1=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=k1x與雙曲線y=
k2
x
（k1≠0）的一個交點的坐標(biāo)為（-1，3），則它們的另一個交點的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，-3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B是反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上的兩點，AC，BD都垂直于x軸，垂足分別為C，D，AB的延長線交x軸于點E，若C，D的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
（k＞0）上一點C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為m、2m，線段AB的延長線交x軸于點C，若△AOC的面積為4，則k的值為______．

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同步練習(xí)冊答案